Teaching – Didattica

Corso di Laurea in Scienze Biologiche, Università degli Studi Roma Tre

SI AVVISA CHE DOMANI 29 OTTOBRE LA DIDATTICA è SOSPESA (causa Allerta meteo)

    • Istituzioni di Matematica, Corso. (A.A. 2018-2019)
      Testi di base consigliati:
      Elementi di Matematica, Marcellini-Sbordone, Luguori ed.  (ATTENZIONE: questo testo non copre tutto il programma né tutti gli argomenti trattati)
      Elementi di Calcolo, Marcellini-Sbordone, Luguori ed. (più completo)
      Per una miscellanea di esercizi e schemini utili, guardare la pagina del corso di Michela Procesi
      Per dei complementi di teoria, guardare anche il link a lezioni del Prof. Guido Gentile

      Ricevimento Studenti: su appuntamento, da fissare a lezione o via mail. Ufficio: dipartimento di Matematica, Largo San L. Murialdo 1, palazzina C, terzo piano

      • Programma di massima
        – Numeri naturali, interi relativi, numeri razionali, numeri reali. Assiomatica di R. Intervalli; maggioranti e minoranti di un sottoinsieme di R, estremo superiore e inferiore, minimo e massimo. Le funzioni, definizione di funzione, composizione di funzioni. Funzioni di una variabile reale, grafico di una funzione.  Definizione di funzione iniettiva, suriettiva, funzione monotona, funzione periodica. Funzione composta e funzione inversa. Lettura del grafico di una funzione.
        – Funzioni elementari: potenze, esponenziale, logaritmo, seno, coseno tangente.
        – Successioni. Limite di una successione. Esempi.  Operazioni con i limiti: limite della somma, del prodotto e del rapporto; composizione.
        Teoremi del confronto, permanenza del segno. Ordini di grandezza, ordine di infinitesimo e di infinito. Successioni asintoticamente equivalenti e uso nei limiti. o-piccolo. Alcuni limiti notevoli.
        – Limiti di Funzioni. Esempi di funzioni che non ammettono limite. Funzioni asintotiche per x tendente a un punto. Limiti notevoli e operazioni con i limiti di funzione.  Limite di funzioni composte. Relazione di asintotico tra funzioni, limiti notevoli, o-piccolo. Teoremi del confronto e permanenza segno.
        – Funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari (dimostrazione della continuità di sin(x) in ogni punto del suo dominio). Classificazione delle discontinuità. Estensioni continue. Teoremi con dimostrazione sulle funzioni continue (esistenza di zeri, di permanenza del segno, valori intermedi). Teorema di  Weierstrass (senza dim)
        – Rapporti incrementali e derivata, descrizione geometrica.  Derivazione delle funzioni elementari. Derivata del prodotto, del quoziente, derivata della composizione di funzioni, derivata dell’inversa.  Derivate seconde.  Relazione tra derivabilità e continuità. Esempi.
        – Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat, Rolle e di Lagrange e interpretazioni geometriche. Convessità e continuità. Il Teorema di l’Hopital. Approssimazioni  polinomiali e formula di Taylor (al secondo ordine).
        – Primitive. L’integrale indefinito. Integrazione delle funzioni elementari. Integrazione per parti, per sostituzione, integrazione delle funzioni razionali. calcolo di aree.
        – Integrali definiti. Somme integrali per eccesso e per difetto. Definizione di funzione integrabile. Proprieta’ degli integrali definiti. Il teorema della media integrale. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale.
        – Cenni alle equazioni differenziali.

        Alcuni Promemoria e complementi di teoria
      • calcolo dei limiti 1,
      • Successioni Asintotiche, o-piccolo e limiti notevoli
      • Sui limiti di funzioni
      • Sugli Integrali indefiniti  (note dal progetto Matematica Assistita)
      • Sviluppi di Taylor

        Alcuni esercizi:
      • ex-succ1
      • ex-lim
      • Primitive (Soluzioni)


        MODALITA’ DI ESAME

        Risultati Primo Esonero

                 N.B.

        PER EFFETTUARE IL SECONDO ESONERO BISOGNA AVER PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15

Chi volesse vedere il compito, è invitato a chiedere appuntamento via mail o a lezione


L’esame consiste di uno scritto (sessione di gennaio, febbraio etc) e di un orale.

  • SCRITTI PARZIALI (ESONERI) (consigliati): circa a metà e alla fine del corso si dà la possibilità di sostenere degli esami scritti parziali (cioè riguardanti le due corrispondenti parti del corso) a cui tutti sono invitati a partecipare (anche chi non avesse ancora superato gli OFA).
  • La data del primo esonero è fissata al venerdì 16 novembre. Programma: Tutto quel che abbiamo fatto sino al mercoledì 14 novembre COMPRESO.
    Per accedere al secondo parziale, bisogna aver ottenuto un voto di almeno 15/30 nel primo parziale.Chi avrà superato i parziali, potrà accedere direttamente all’orale e sostenerlo in una qualsiasi delle sessioni dell’anno.  Per sostenere tale orale  bisogna prenotarsi per lo scritto della sessione corrispondente. (Dopo lo scritto faro’ io un calendario degli orali- se volete fare modifiche tra di voi per me non e’ un problema, non c’e’ neanche bisogno che mi informiate basta solo che il numero di persone in ciascun giorno sia lo stesso.)Chi otterrà una media maggiore o uguale a 24/30 potrà NON sostenere l’orale e verbalizzare il voto corrispondente. Per verbalizzare ci si deve prenotare alla  sessione corrispondente allo scritto di gennaio oppure a quella  corrispondente allo scritto di febbraio  (Attenzione: la media dei parziali è calcolata per difetto).
  • SCRITTI: Per sostenere lo scritto bisogna prenotarsi alla sessione scelta (chi sostiene lo scritto deve – salvo seri motivi – sostenere l’orale nella stessa sessione)Chi prendesse un voto >= 24 potrà NON sostenere l’orale.  Per verbalizzare il voto bisogna   presentarsi alla sessione   orale corrispondente allo scritto (anche se non si deve fare l’orale ma solo verbalizzare). Quindi si deve presentare per verbalizzare durante la sessione corrispondente dell’orale.

 

Licence DE MI2E de l’Université Paris-Dauphine

  • Analyse 2, TDs (2014)

Master 1 Sciences de l’Univers et Technologies Spatiales de l’Observatoire de Paris

  • Théories Mathématiques pour la Physique, TDs (2011-2013)
    (Proff. A. Chenciner 2011/2012, L. Niederman 2012/2013)
    Introduction to the mathematical methods of Classical Mechanics, from variational principle to fundamental notions: Lagrangian, Hamiltonian, integral invariants and symplectic structures. In the first part of the course, recalls on differential geometry, tensors, differential forms, vector fields, tangent and cotangent bundles is also given.
  • Physique Quantique Appliquée, TDs (2011-2013)
    page du cours (Prof. T. Fouchet et C. Antoine) : link
    Ce cours aborde les fondements de la physique quantique et leurs applications à l’étude de l’interaction entre le rayonnement  électromagnétique et la matière.