Teaching – Didattica

Corso di Laurea in Scienze Biologiche, Università degli Studi Roma Tre

APPELLI D’ESAME: (durante lo scritto è consentito l’uso di appunti e libri)

APPELLI SCRITTI

Giovedì 4 luglio Scritto e Recupero OFA:    Risultati_luglio2019       scritto_luglio19

Mercoledì 19 giugno ORE 10 Aula 1: Appello scritto  Risultati_giugno2019 ( gli studenti che hanno convalidato l’OFA la stessa mattina possono ovviamente parteciparvi) scritto_giugno19

Mercoledì 19 giugno ORE 9.15 Aula 1: RECUPERO OFA (gli studenti interessati sono pregati di mandarmi mail di conferma della loro partecipazione al Recupero)

Martedì 23 aprile ORE 14.00 Aula 6 : RECUPERO OFA  (gli studenti interessati sono pregati di mandarmi mail di conferma della loro partecipazione al Recupero)

Martedì 23 aprile ORE 15.00 Aula 6 : Appello scritto Aprile  Risultati_aprile2019
scritto_Pasqua

Lunedì 4 febbraio ORE 10.00 Aula 2 : RECUPERO OFA 

Lunedì 11 Febbraio ORE 10.00 : Appello scritto di Febbraio   Risultati_febb2019    grafico_febbraio   scritto_feb2019

Lunedì 14 Gennaio ORE 10.00 : Test recupero OFA   OFA_genn_Risultati

Lunedì 21 Gennaio ORE 10.00 : Appello scritto di Gennaio  RisultatiScrittoGen19 grafico_genn2019     scritto_gen2019

Venerdì 11 Gennaio ORE 9.00 : Secondo Esonero esonero_nov-V3 esonero_gen19  RisultatiEsoneri  (Chi desiderasse confermare il voto dello scritto (media >=24) senza effettuare l’orale è pregato di mandarmi una mail. Per verbalizzare è necessario ISCRIVERSI all’appello di GENNAIO tramite GOMP)

Le date degli orali saranno comunicate in seguito. Chi desiderasse confermare il voto e non sostenere l’orale (possibilità concessa solo a chi avesse preso voto >= 24/30) è pregato di inviarmi una mail.

CONVOCAZIONI ESAMI ORALI

Gli orali si svolgeranno al dip. Di Matematica, Palazzina C terzo piano, Largo San L. Murialdo 1

Martedi 25 giugno ore 10.00

Martedì 30 Aprile: ore 10.00.  Alle ore 13.30 solo gli studenti che hanno lezione al mattino.

Lunedì 25 febbraio h 10.00: studenti che hanno passato lo scritto dell’11/2 (voto >= 15) e studenti esonerati. Se qualche studente esonerato volesse fare l’orale già l’11 febbraio durante lo scritto può passare in aula (nel caso, scrivetemi una mail).

Giovedì 24 gennaio h 9.30: Tutti gli studenti esonerati che desiderano verbalizzare SENZA effettuare l’orale (se votazione >= 24)

Giovedì 24 gennaio h 10.00: studenti che hanno passato gli esoneri (voto >= 15)

Lunedì 28 gennaio h 10.00: studenti che hanno passato lo scritto del 21 (voto >= 15)

Si accede all’orale con un voto scritto >= 15.

L’orale verte su TUTTO il PROGRAMMA e inizierà con domande legate agli errori fatti nello scritto. Conoscere la definizione di limite di funzione (tramite successioni e def equivalenti), sapermi dare una spiegazione grafica e saper leggere il grafico di una funzione (dominio, immagini, contro immagini, massimi/minimi, limiti), saper derivare, sono condizioni necessarie per passare l’orale.

    • Istituzioni di Matematica, Corso. (A.A. 2018-2019)
      Testi di base consigliati:
      Elementi di Matematica, Marcellini-Sbordone, Luguori ed.  (ATTENZIONE: questo testo non copre tutto il programma né tutti gli argomenti trattati)
      Elementi di Calcolo, Marcellini-Sbordone, Luguori ed. (più completo)
      Per una miscellanea di esercizi e schemini utili, guardare la pagina del corso di Michela Procesi
      Per dei complementi di teoria, guardare anche il link a lezioni del Prof. Guido Gentile

      Ricevimento Studenti: su appuntamento, da fissare a lezione o via mail. Ufficio: dipartimento di Matematica, Largo San L. Murialdo 1, palazzina C, terzo piano

      • Programma di massima
        – Numeri naturali, interi relativi, numeri razionali, numeri reali. Assiomatica di R. Intervalli; maggioranti e minoranti di un sottoinsieme di R, estremo superiore e inferiore, minimo e massimo. Le funzioni, definizione di funzione, composizione di funzioni. Funzioni di una variabile reale, grafico di una funzione.  Definizione di funzione iniettiva, suriettiva, funzione monotona, funzione periodica. Funzione composta e funzione inversa. Lettura del grafico di una funzione.
        – Funzioni elementari: potenze, esponenziale, logaritmo, seno, coseno tangente.
        – Successioni. Limite di una successione. Esempi.  Operazioni con i limiti: limite della somma, del prodotto e del rapporto; composizione.
        Teoremi del confronto, permanenza del segno. Ordini di grandezza, ordine di infinitesimo e di infinito. Successioni asintoticamente equivalenti e uso nei limiti. o-piccolo. Alcuni limiti notevoli. Dimostrazione di sinx/x -> 1, per x->0.
        – Limiti di Funzioni. Esempi di funzioni che non ammettono limite. Funzioni asintotiche per x tendente a un punto. Limiti notevoli e operazioni con i limiti di funzione.  Limite di funzioni composte. Relazione di asintotico tra funzioni, limiti notevoli, o-piccolo. Teoremi del confronto e permanenza segno.
        – Funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari (dimostrazione della continuità di sin(x) in ogni punto del suo dominio). Classificazione delle discontinuità. Estensioni continue. Teoremi con dimostrazione sulle funzioni continue (esistenza di zeri, di permanenza del segno, valori intermedi). Teorema di  Weierstrass (senza dim)
        – Rapporti incrementali e derivata, descrizione geometrica.  Derivazione delle funzioni elementari. Derivata del prodotto, del quoziente, derivata della composizione di funzioni (con dim), derivata dell’inversa (no dim).  Derivate seconde.  Relazione tra derivabilità e continuità. Esempi.
        – Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat, Rolle e di Lagrange e interpretazioni geometriche (con dim). Convessità e continuità. Il Teorema di l’Hopital (no dim). Approssimazioni  polinomiali e formula di Taylor (al secondo ordine).
        – Primitive. L’integrale indefinito. Integrazione delle funzioni elementari. Integrazione per parti (con dim), per sostituzione, integrazione delle funzioni razionali. calcolo di aree.
        – Integrali definiti. Somme integrali per eccesso e per difetto. Definizione di funzione integrabile secondo Riemann. Proprieta’ degli integrali definiti. Il teorema della media integrale. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale.
        – Cenni alle equazioni differenziali. Introduzione; un modello in biologia (crescita di una popolazione biologica). Il Problema di Cauchy, esistenza e unicità delle soluzioni. Il pennello di Peano.  Equazioni diff a variabili separabili, equazioni diff lineari non omogenee del primo ordine.

        Alcuni Promemoria e complementi di teoria
      • calcolo dei limiti 1,
      • Successioni Asintotiche, o-piccolo e limiti notevoli
      • Sui limiti di funzioni
      • Sugli Integrali indefiniti  (note dal progetto Matematica Assistita)
      • Sviluppi di Taylor

        Alcuni esercizi:
      • ex-succ1
      • ex-lim
      • Primitive (Soluzioni)
      • Ex-taylor
      • PbCauchy


        MODALITA’ DI ESAME

        Risultati Primo Esonero

                 N.B.

        PER EFFETTUARE IL SECONDO ESONERO BISOGNA AVER PRESO UN VOTO MAGGIORE O UGUALE A 15

Chi volesse vedere il compito, è invitato a chiedere appuntamento via mail o a lezione


L’esame consiste di uno scritto (sessione di gennaio, febbraio etc) e di un orale.

  • SCRITTI PARZIALI (ESONERI) (consigliati): circa a metà e alla fine del corso si dà la possibilità di sostenere degli esami scritti parziali (cioè riguardanti le due corrispondenti parti del corso) a cui tutti sono invitati a partecipare (anche chi non avesse ancora superato gli OFA).
  • La data del primo esonero è fissata al venerdì 16 novembre. Programma: Tutto quel che abbiamo fatto sino al mercoledì 14 novembre COMPRESO.
    Per accedere al secondo parziale, bisogna aver ottenuto un voto di almeno 15/30 nel primo parziale.Chi avrà superato i parziali, potrà accedere direttamente all’orale e sostenerlo in una qualsiasi delle sessioni dell’anno.  Per sostenere tale orale  bisogna prenotarsi per lo scritto della sessione corrispondente. (Dopo lo scritto faro’ io un calendario degli orali- se volete fare modifiche tra di voi per me non e’ un problema, non c’e’ neanche bisogno che mi informiate basta solo che il numero di persone in ciascun giorno sia lo stesso.)Chi otterrà una media maggiore o uguale a 24/30 potrà NON sostenere l’orale e verbalizzare il voto corrispondente. Per verbalizzare ci si deve prenotare alla  sessione corrispondente allo scritto di gennaio oppure a quella  corrispondente allo scritto di febbraio  (Attenzione: la media dei parziali è calcolata per difetto).
  • SCRITTI: Per sostenere lo scritto bisogna prenotarsi alla sessione scelta (chi sostiene lo scritto deve – salvo seri motivi – sostenere l’orale nella stessa sessione)Chi prendesse un voto >= 24 potrà NON sostenere l’orale.  Per verbalizzare il voto bisogna   presentarsi alla sessione   orale corrispondente allo scritto (anche se non si deve fare l’orale ma solo verbalizzare). Quindi si deve presentare per verbalizzare durante la sessione corrispondente dell’orale.

 

Licence DE MI2E de l’Université Paris-Dauphine

  • Analyse 2, TDs (2014)

Master 1 Sciences de l’Univers et Technologies Spatiales de l’Observatoire de Paris

  • Théories Mathématiques pour la Physique, TDs (2011-2013)
    (Proff. A. Chenciner 2011/2012, L. Niederman 2012/2013)
    Introduction to the mathematical methods of Classical Mechanics, from variational principle to fundamental notions: Lagrangian, Hamiltonian, integral invariants and symplectic structures. In the first part of the course, recalls on differential geometry, tensors, differential forms, vector fields, tangent and cotangent bundles is also given.
  • Physique Quantique Appliquée, TDs (2011-2013)
    page du cours (Prof. T. Fouchet et C. Antoine) : link
    Ce cours aborde les fondements de la physique quantique et leurs applications à l’étude de l’interaction entre le rayonnement  électromagnétique et la matière.